引言

       从2012年作为国防科技大学钱学森创新拓展班《高等数学》课程辅导教员，第一次接触微积分课程的教学，到担任2021年博彩网址-博彩平台网址-最新博彩网址 “优中选优”信息工程专业学生《微积分进阶》的主讲教师，我与微积分课程教学结缘近十载，其中滋味，唯己方知。有被学校督导组专家批评的深刻记忆，有收到老专家手写书信的暖心鼓励，有因学生成绩挂科的懊恼自责，也有被学生悄悄写进校报短文的甜蜜感动。感谢中山大学教务部为青年教师提供了一个展现自我的平台，给我与大家分享教学心得的机会。

一、教学的动力来源于热爱

       教学的激情源于热爱，我热爱教学。站在讲台上，面对一双双对知识充满渴望的清澈眼神，我会仔细观察学生的反映，如果他们抓住了要点，会频频点头。讲解过程中，学生们茅塞顿开的“哦”是具有无限正能量的课堂教学响应。课后，学生主动提问时，我就会被充满朝气的学生簇拥，为他们答疑解惑，乐此不疲。用真诚的心对待学生，就能得到精神上最愉悦的满足。

       把教学视为值得热爱事业，而不是应付考核任务，才能取得进步和成长。科研与教学是紧密结合的，将最新的科研成果融入教学，可以提高教学水平。教学是将知识体系化的过程，教学上的思考会对科研有新的启发和领悟。学生的活跃思维像源头活水，会带来科研上的灵感，实现教学相长。

二、立德树人，以学生为本

       教学的本质是立德树人。面对中山大学的“德才兼备、领袖气质、家国情怀”人才培养方针，教学不再拘泥于教授一门课程的知识，要把学生的培养目标融入教学。要达到这个目标，需要老师的用心挖掘教学内容。在微积分课程的教学中，把知识点讲透，这是最基本的要求。更重要的是传授微积分理论发展的思想，用这种思想指导学生探索科学，使学生受益终生。在《微积分进阶》的第一次课中，我会提纲挈领地介绍微积分的创立背景和发展历程，采用思维导图脉络清晰地展示微积分的知识体系结构（见图1），引导学生思考如何通过对比、归纳将一元微积分推广到多元微积分，从特殊、简单的问题向复杂、一般的问题推广。
 

图1：微积分的知识体系结构

三、将时代背景与课堂教学紧密结合，强调学以致用

       我的教学对象是信息工程专业学生，我会更加重视数学思想在信号处理中的应用，精心设计教学环节。例如介绍傅里叶级数时，没有任何学术和工程实践背景的本科生是难以理解为什么要把函数展开成复杂的傅里叶级数的，然而傅里叶级数形式上的复杂却给信号处理带来了极大的便利。为了阐明这个思想，课堂上我首先会从美国政府制裁中兴、断供华为说起，然后抛出问题“为什么5G技术会引发如此激烈的中美对抗”。在信息高速传播的社会里，5G技术最具备竞力的优势就是超高速，而傅里叶分析就是5G技术的核心数学工具。通过燃情的开场白打开学生探究傅里叶级数的好奇心，将学生的注意力很快吸引到教学内容上来。完成傅里叶级数的知识点讲授后，我会再介绍用傅里叶分析进行信号时域与频域的转换，加快信号处理和传输速度的思想，解释5G之快的原因，形成教学内容的首尾呼应，完成所有教学环节。

四、勤于思考，善于总结，苦练基本功

       教学经验是日积月累长成的。在平时的教学过程中，要善于思考，善于总结，才会有进步。我有一个专门的教学记录本，每次讲完课后，我都会记录下讲课的进度和没有讲好的环节。听课专家的意见对青年教师的帮助非常大，有助于快速提升教学水平，需要认真对待。组织试讲，让同行提建议，剖析教学中的问题，找到自己看不到的缺点并改正。平时学生问得多的问题，批改学生作业，错得多的题目，都会标记出来。第二年再讲课时，这些笔记会给我安排课程进度和改进教学方法带来极大的帮助。

       教学是不计回报的付出，必须舍得花时间。教学中，需要时时刻刻严格要求自己，积极主动思考教学设计。吃透教材，参考和比较同类教材，听优秀教师的现场课堂教学，做习题提高自身业务水平，批改作业，反馈学生疑问，凡事必作于细。因为微积分课程非常注重学生数学推导能力的训练，我在备课中使用的是手写教案，定理、证明、习题和解答力求语言精确严（见图2）。同时辅助数学软件绘制函数图形，提高数学素材的多媒体表现力（见图3）。

图2：备课手写教案

图3：傅里叶级数展开的示意图

五、注重收集整理教学案例和思政素材

       在微积分课程的教学中，成功的教学案例能驱动学生的好奇心，对探究问题产生浓厚的兴趣。案例式教学能将复杂的数学知识融入具体案例，构建新的知识结构，对培养学生数学思维，提升综合能力和激发创新意识都有巨大的帮助。思政素材将国家重大工程与课堂教学相融合，既能培养学生的社会责任感，又能培养学生用数学思想解决实际问题的能力。平时应关注时事，留心生活，遇到好的教学案例和思政素材要及时收集并整理。例如利用反常积分可以计算得到第二宇宙速度，与嫦娥探月工程的“绕、落、回”三步走的实施方案紧密相连；国人引以自豪的高铁设计与曲率计算密不可分；5G技术的数学核心工具是傅里叶变换……只有平时注重积累，在课堂上才能将这些教学案例和思政素材信手拈来，游刃有余。同时，我会将特别优秀的教学案例以微课程或教学论文形式整理出来，与同行分享交流。

       用心浇灌，立德树人，一切以学生为本；时光打磨，日积月累，春雨润物细无声。在教学的岗位上，我是忙碌的、辛苦的、幸福的，我为之付出着、收获着、进步着，我愿用我全部的热情来浇灌我深爱着的教育事业！